Rođen je 1964. godine u Beogradu. Diplomirao 1988. godine i magistrirao 1993. godine na Ekonomskom fakultetu u Beogradu. Od 1990. do 1993. godine je radio na fakultetu kao asistent-pripravnik, a od 1993. do 2000. godine i kao asistent na predmetu Teorija i planiranje privrednog razvoja.
Od 2000. do jula 2003. obavljao je dužnost guvernera Narodne banke Srbije, a od marta 2004. do oktobra 2006. bio je ministar finansija. Na mesto ministra ekonomije postavljen je 2007. godine, a tu funkciju nastavio je da obavlja i kada je formirana sledeća vlada 2008. godine kada dobija i funkciju potpredsednika Vlade. Početkom 2011. godine Dinkić je došao u sukob sa državnim sekretarom ministarstva finansija Slobodanom Ilićem zbog čega je premijer Srbije pokrenuo inicijativu za razrešenje Dinkića sa mesta ministra ekonomije i potpredsednika Vlade, a Ilića sa mesta državnog sekretara. Dinkić je odgovorio povlačenjem sa funkcije i prelaskom u poslanike stranke G17 plus.
Jedan je od osnivača tada nevladine organizacije, a danas stranke, G17 plus. Na čelo stranke došao je septembra 2006. godine, kada je mesto predsednika napustio Miroljub Labus. U maju 2010. godine pokreće Uniju regiona Srbije u koju se uključuje G17 plus, ali ta stranka nastavlja da deluje i samostalno.
Dinkić je najmlađi guverner Narodne banke. Vodeći svetski časopis za finansije i ekonomiju “Euromoney” proglasio ga je za najboljeg ministra finansija u svetu za 2006. godinu. Prvi je ministar iz Srbije koji je dobio tu nagradu.
Dinkićev otac je bio deo tima Ante Markovića na čelu Saveznog zavoda za plan. Mlađan Dinkić bio je deo ekonomskog tima marketinške agencije “Spektra” koja je radila predizbornu kampanju Demokratske stranke 1993. godine.
Završio je muzičku školu, odsek klavir. Svira gitaru i komponuje. U gimnaziji je osnovao rok bend Haralampije. Posle je svirao i komponovao u bendu Galerija. Poslednji bend u kom je svirao zvao se Monetarni udar, a u bendu mu je kolega bio i Goran Pitić.
Govori engleski jezik. Oženjen je.
