Bradić je rođen 1956. u Trsteniku.

Diplomirao je pozorišnu i radio režiju na Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu, a postdiplomske studije je pohađao na Filološkom fakultetu. Režirao je više od 70 predstava u domaćim, bosanskim i grčkim teatrima.

Od 1981. do 1996. radio je kao upravnik Kruševačkog pozorišta. U sezoni 1996/97. bio je na čelu Ateljea 212, da bi već naredne postao upravnik Narodnog pozorišta. Režirao je opera i mjuzikle. Osnivač je Beogradskog festivala igre. Decembra 2000. godine dolazi na mesto upravnika i umetničkog direktora Beogradskog dramskog pozorišta. Predaju glumu na Akademiji lepih umetnosti. Dobitnik je većeg broja pozorišnih nagrada.

Politički je aktivan od 2003. godine i član je Glavnog odbora G17 plus. Na mesto ministra kulture i informisanja postavljen je u julu 2008. godine. Sa te funkcije je rezrešen početkom marta 2011. godine.

U mladosti je želeo da bude rok muzičar ili strip crtač. Ministar Bradić je svojevremeno slikovito opisao kako će se trošiti budžetska sredstva namenjena kulturi. “Ministarstvo može da obezbedi novac za hleb i maslac, ali za kavijar nema!” ( Politika, 20.3.2009. godine )

Oženjen je.