Rođen je 1981. u Beogradu, gde je završio osnovnu i srednju školu. Diplomirao je politikologiju na Fakultetu političkih nauka.
Kako navodi u svojoj biografiji, od 2004. do 2005. bio je programski urednik na “BU radiju”, radiju Beogradskog univerziteta na Fakultetu političkih nauka. Bio je koordinator projekta “Neću kesu hoću ceger” i kampanje “Bahato parkiram” u udruženju građana “KRIO” od 2008. do 2009. godine. U istom preriodu je bio asistent koordinatora u Centru za mirovne studije na Fakultetu političkih nauka u Beogradu.
Od 2007. do 2010. bio je asistent koordinatora projekta prevođenja i objavljivanja knjiga o mirovnim studijima u udruženju građana “Jugoistok 21”. U udruženju građana “Građanske inicijative”, od 2009. do 2011, radio je kao koordinator projekata “Info centar” i “Đački parlamenti” i pokrenuo kampanju “Otvoreno o javnim prostorima”.
Od 2010. do 2012. bio je koordinator projekta “EkoLog” u udruženju građana “Creative Lab”. Zatim je od 2013. do 2014. godine bio lokalni koordinator projekta “Bureau Savamala”, realizovanog u saradnji sa Univerzitetom u Zurichu (Zürcher Hochschule der Künste (ZHdK)) i Goethe institutom u Beogradu.
Jedan je od osnivača Ministarstva prostora i Inicijative “Ne da(vi)mo Beograd”. Oblasti interesovanja su mu politička teorija, ekologija i pitanja urbanog razvoja.
Bio je član Malog veća Uduženja „Ne davimo Beograd“.
Na gradskim izborima 2022. izabran je za odbornika u Skupštini grada Beograda.
Nakon što je krajem septembra 2023. gradonačelnik Beograda Aleksandar Šapić podneo ostavku na tu funkciju, mesec dana kasnije, 30. oktobra, fomiran je Privremeni organ Grada Beograda, u kome je Veselinović imenovan za člana.
Početkom novembra 2023. izabran je za člana predsedništva Zeleno-levog fronta.
„Na Izbornom kongresu Zeleno-levog fronta, Biljana Đorđević i Radomir Lazović, izabrani su za kopredsednicu i kopredsednika partije. Ovaj događaj označava ključni trenutak u dugogodišnjoj borbi pokreta Ne davimo Beograd, a sada partije Zeleno-levi front, za bolji Beograd i Srbiju, u kojoj će biti nulta tolerancija za bilo koju vrstu nasilja, u kojoj će se institucije odlučno boriti protiv kriminala i korupcije i u kojoj će svako moći da živi dostojanstveno. Izabrani članovi predsedništva su: Dobrica Veselinović, Ljubinka Pejčić, Rastislav Dinić, Tamara Maksić i Robert Kozma.“ (zelenolevifront.rs, 5. 11. 2023. godine)
Foto: Fonet, Milica Vučković