Rođen je 1954. godine u Beogradu.
Diplomirao je novinarstvo na Fakultetu političkih nauka u Beogradu. Radio je u Politici od 1976. do 1989, a od 1989. do 1993. bio je na poziciji urednika deska i zamenika glavnog urednika “Politika the international weekly”. Od 1993. do 1997. radio je u NIN-u kao novinar, na poziciji pomoćnika i zamenika glavnog urednika. Bio je glavni urednik magazina “Evropljanin” od 1997. do 1999. U NIN-u je ostao do leta 2002, a od 2001. do ukidanja u aprilu 2006. radio je za BK televiziju autorsku emisiju “Nije srpski ćutati”.
Dobitnik je mnogobrojnih novinarskih priznanja među kojima su godišnja nagrada “Politike”, nagrada “Duda Timotijević” za unapređenje tv-novinarstva, nagrada BK fondacije za novinarstvo i publicistiku 2002, nagrada “Staša Marinković” lista “Danas” za analitičko novinastvo 2008. Objavio je knjigu “5. Oktobar – 24 časa prevrata”.
List “Evropljanin” ostao je, između ostalog, upamćen i po objavljivanju otvorenog pisma predsedniku Srbije Slobodanu Miloševiću “Šta je sledeće Miloševiću” koje potpisuju Aleksandar Tijanić i Slavko Ćuruvija, 19. oktobra 1998. godine. Čuveno pismo objavljeno za vreme Bujoševićevog uređivanja “Evropljanina”.
U pismu je od tadašnjeg predsednika Srbije Slobodana Miloševića između ostalog bilo zahtevano da raskine koaliciju sa Vojislavom Šešeljem i Srpskom radikalnom strankom, sklopi mir sa vladajućom koalicijom u Crnoj Gori, povrati međunacionalno poverenje unutar Jugoslavije i uključi predstavnike nacionalnih manjina u politički sistem države, zaustavi hajku na medije i novinare i zauzme se za povlačenje Zakona o univerzitetu.
Dva dana nakon objave otvorenog pisma Miloševiću, Skupština Srbije je 21. oktobra 1998. po hitnom postupku usvojila Zakon o javnom informisanju koji je predviđao oštre kazne za medije.
Poslanici druge vlade Mirka Marjanovića, u kojoj je ministar za informisanje bio sadašnji predsednik Srbije Aleksandar Vučić, istakli su da je zakon donet iz “bezbednosnih razloga“ i da bi njegova primena trebalo da obezbedi “veću čvrstinu odbrane Savezne Republike Jugoslavije“.
Zahtev za pokretanje prekršajnog postupka protiv osnivača magazina “Evropljanin“ Slavka Ćuruvije, glavnog i odgovornog urednika Dragana Bujoševića, firme DT PRESS i direktora izdanja Ivana Tadića, pokrenut je 23. oktobra 1998. od strane predsednika Patriotskog Saveza Beograda, Milorada Radevića. U prijavi je navedeno da je u magazinu “Evropljanin” od 19. oktobra 1998. godine objavljen veći broj tekstova, ilustracija i fotografija, kojima se poziva na “nasilno rušenje ustavnog poretka, narušavanje teritorijalne celovitosti i nezavisnosti Republike Srbije i Savezne Republike Jugoslavije“.
Primedbe odbrane da je tužba po novom zakonu neosnovana jer je “Evropljanin“ odštampan i distribuiran pre nego što je taj zakon stupio na snagu nisu bile usvojene. Celodnevno suđenje završeno je 24. oktobra 1998. godine u 23 sata. Sudija za prekršaje Mirko Đorđević najavio je da će presudu dostaviti pismenim putem.
Pismena presuda gradskog sudije stigla je 25. oktobra 1998. u ranim jutarnjim satima, i po njoj su osnivač, urednik, direktor i izdavač kažnjeni novčanom kaznom od 2.400.000 dinara (tada, 250.000 nemačkih maraka). Preduzeće i Ćuruvija po 800.000 dinara, Bujošević i Tadić po 400.000 dinara. Ostavljen je rok od 24 sata za plaćanje kazne, u suprotnom – zaprećeno je plenidbom imovine.
U 20.30 časova u zgradu “Borbe“ utrčali su ljudi koji su se predstavili kao izvršitelji Opštine Stari grad. Veliki broj ljudi u civilu uz pratnju policije isterao je novinare iz redakcije “Dnevnog telegrafa” i “Evropljanina” i započeo popis stolova i opreme. U štampariji zbog njihovog nastojanja da zaplene 100.000 primeraka “Dnevnog telegrafa”, rotacija nije ni krenula. Službenici su celu noć iznosili tehničke uređaje i nameštaj iz redakcije.
Široj javnosti Dragan Bujošević postao je poznat kao autor emisije “Nije srpski ćutati“ koja je emitovana na BK televiziji od 2001. do 2006. godine.
U intervjuu za list “Glas javnosti” iz 2003. godine, na pitanje novinara zbog čega je emisija dobila naziv “Nije srpski ćutati” Bujošević je rekao “da je nakon 1998. i tužbe za objavljivanje sadržaja u magazinu “Evropljanin” koji pozivaju na “nasilno rušenje ustavnog poretka” nastala serija protestnih večeri koje je Tijanić nazvao “Nije srpski ćutati”, što je imalo značenje “zašto ćutite…”.
Već u prvoj godini emitovanja emisija „Nije srpski ćutati“ dobila je nagradu „Dušan-Duda Timotijević“ za unapređenje televizijskog novinarstva. Sadašnji direktor javnog servisa tada je rekao “da čovek kod nas može 30 godina da bude novinar i da napiše hiljade tekstova, a da to niko ne primeti dok se ne pojavi na televiziji”.
Godinu dana nakon gašenja emisije “Nije srpski ćutati”, Bujošević je kratko radio za televiziju Enter, a nakon toga je pisao serijal kolumni za dnevni list “Alo”.
Od 2008. do 2013. bio je glavni i odgovorni urednik lista “Politika”, a nakon toga je prešao na Prvu srpsku televiziju gde je od 2011. do 2015. vodio emisiju “Stav Srbije”.
Za novog generalnog direktora Radio Televizije Srbije izabran je 5. maja 2015. Predsednik Upravnog odbora RTS-a Zoran Popović rekao je posle sednice na kojoj je Bujošević izabran za generalnog direktora “da je bilo više dobrih kandidata, ali da je Bujošević dobio šest glasova članova Upravnog odbora, što je dvotrećinska većina ukupnog broja njegovih članova”.
Srpska napredna stranka i pre dolaska na vlast 2012. neretko je upućivala optužbe na račun RTS-a da radi u korist opozicije i za vreme pređašnjeg direktora RTS-a Aleksandra Tijanića, koga je tadašnji lider naprednjaka Tomislav Nikolić optuživao da je sluga režima.
Sadašnjeg direktora RTS-a Dragana Bujoševića tabloidi bliski vlasti prozvali su “žuti Bujke”, a zahtev za smenu rukovodstva Javnog servisa, jer “ne služi državi” u aprilu 2017. najavljivao je ministar Aleksandar Vulin.
Istovremeno, i opozicija je konstantno kritikovala rad javnog servisa, pozivajući se na rezultate monitoringa medija, koji pokazuju da su predstavnici vlasti, a naročito predsednik Aleksandar Vučić, višestruko zastupljeniji od svih drugih.
Tokom protesta “protiv diktature”, koji su organizovani nakon predsedničkih izbora 2017, jedan od zahteva građana bile su ostavke glavnog i odgovornog urednika RTS-a i urednika informativnog programa, zbog “režimskog izveštavanja i neravnopravne zastupljenosti kandidata”.
Opozicija je protest ispred RTS-a takođe organizovala uoči beogradskih izbora 2018, zbog, kako su naveli, nepoštovanja medijskih standarda i zakona i davanja medijskog prostora tokom kampanje samo jednoj strani.
Nakon što je 15. januara 2019. navršio 65 godina života i stekao uslove za odlazak u redovnu starosnu penziju, Bujoševiću je mandat na mestu direktora Radio Televizije Srbije produžen za još šest meseci.
Uređivačka politika RTS-a ponovo se našla na meti optužbi na protestima “1 od 5 miliona” koji su počeli početkom decembra 2018. nakon prebijanja lidera Levice Srbije Borka Stefanovića u Kruševcu. Učesnici protesta blokirali su 9. marta 2019. zgradu RTS-a pod parolom “Dosta smo mi gledali vas, sada ćete vi nas“.
Nedelju dana kasniije, iako to prethodno nije bilo najavljeno, deo demonstranata, predvođen liderom Dveri Boškom Obradovićem, tokom protesta “1 od 5 miliona“ ušao je zgradu javnog servisa, dok se veći broj građana nalazio izvan zgrade.
Kako je Obradović kazao, u objekat ih je pustilo obezbeđenje koje je “stalo uz narod“, a njihov osnovni zahtev bio je da jedan od organizatora protesta dobije mogućnost da gostuje u Dnevniku RTS.
Oko 21.30 po naredbi ministra policije Nebojše Stefanovića žandarmerija je upala u zgradu i počela da izbacuje demonstrante. Organizatorka protesta Jelena Anasonović je izjavila da je policija tukla ljude.
Odbijajući da odu, građani su intonirali himnu Srbije i uzvikivali „Gotov je“, „Uhapsite Vučića“ i “Čekamo Bujketa“, “Bujke, nije srpski ćutati”, “Bujoševiću, odlazi”, “Ostavke”.
Generalni direktor javnog servisa je iste večeri u vanrednom gostovanju u trećem Dnevniku RTS-a, posle zahteva demonstranata da im se omogući da iznesu svoje mišljenje na javnom medijskom servisu, izjavio da su protesti “1 od 5 miliona” “izgubili legitimitet” blokadom i upadom demonstranata u zgradu javnog medijskog servisa.
„Zakon o Javnim medijskim servisima jasno kaže da je RTS autonoman i nezavistan u određivanju uređivačke politike i programske koncepcije kao i programskog sadržaja i programske šeme“, rekao je Dragan Bujošević.
Dodao je i “da je deo lidera opozicije koji je večeras upao u RTS suprotno zakonu hteo da određuje i programsku šemu i sadržaje”. Kako je naveo, posebno je čudno što su taj zakon doneli oni ljudi koji su „nasilno upali na RTS“.
Upravni odbor Radio-televizije Srbije ponovo ga je u februaru 2021. imenovao za generalnog direktora RTS-a, na mandatni period od pet godina.
