Rođen 1960. u Končarevu.
Završio je srednju školu učenika u privredi (ŠUP).
Privatni preduzetnik i vlasnik kompanije „Palma“ koja se bavi transportom i trgovinom. Poseduje televiziju „Palma plus“, kik-boks klub “Palmini tigrovi”, a vodi i fond “Treće dete”.
Proglašen je za najboljeg menadžera i preduzetnika Srbije u 1995. godini. U Palminoj biografiji navodi se da je poslovnu karijeru započeo pomažući ocu da peče ciglu, da bi kasnije počeo da iznajmljuje šatore za svadbe. Ubrzo Marković kupuje kamion i počinje da se bavi prevozom uglja. U tom poslu postao je monopolista u snabdevanju sindikata Fabrike kablova, a zatim je ugljem snabdevao i vojsku SRJ.
Otvorio je Zoo-vrt u Jagodini 2006. godine, i samouvereno objasnio da je Jagodina spremna da uđe u EU.
U politički život uključuje se 1993. godine kada sa Željkom Ražnatovićem Arkanom i Borislavom Pelevićem osniva Stranku srpskog jedinstva, a 1998. postaje potpredsednik stranke. Bio je jedini odbornik SSJ-a u Jagodini posle izbora 1996. godine koje je u tom gradu dobila koalicija Zajedno. Na izborima 2000. godine izabran je za republičkog poslanika sa liste SSJ. U toj stranci ostaje do 2003. godine.
Godine 2004. osniva stranku Jedinstvena Srbija, koja osvaja najviše glasova u Jagodini i Pomoravlju. Na parlamentarnim izborima 2007. godine, ušla je u koaliciju sa Demokratskom strankom Srbije i Novom Srbijom i dobila dva poslanička mesta. Jagodina je 2008. godine dobila status grada, a Marković postaje prvi gradonačelnik. Od 2008. godine bio je poslanik je u Skupštini Srbije, da bi zbog sukoba interesa septembra 2011. podneo ostavku na to mesto. Nakon održanih izbora 2012. Marković ponovo postaje narodni poslanik, ali i predsednik Skupštine grada Jagodina.
Na istim funkcijama ostaje i nakon izbora u martu 2014. i 2016. godine. I posle izbora 2020. ponovo je izabran za predsednika Skupštine grada. Poslanik u Skupštini Srbije u svim sazivima od 2007. do 2024. godine.
U aprilu 2021, posle optužbi potpredsednice Stranke slobode i pravde Marinike Tepić da je „podvodio devojke i žene“ na žurkama, uzvratio je podnošenjem krivične prijave Tužilaštvu za visokotehnološki kriminal u Beogradu protiv „zaštićenog svedoka“ koji je protiv njega izneo optužbe.
„Negirao je izjavu zaštićenog svedoka, koji je preko video snimka na konferenciji za novinare SSP-a 19. aprila prvi put govorio o optužbama za podvođenje u Jagodini, tvrdeći da je radio kod Markovića u hotelu ‘Alfa’ u Končarevu. ‘Nije taj hotel moj, niti je radio kod mene’, rekao je Marković. Potpredsednica SSP Marinika Tepić u nedelju, 9. maja je saopštila je da je prvi svedok koji Dragana Markovića Palmu sumnjiči za organizovanu prostituciju i pedofiliju, pozvan da iskaz da u ponedeljak 10. maja u Jagodini, kako je rekla, ‘usred Markovićevog privatnog grada’. ‘Skandaloznom odlukom Tužilaštva u Kraljevu, kome je predmet prebačen iz Jagodine, da pozivanje svedoka ostavi policiji Dragana Markovića Palme, direktno se dovodi u opasnost bezbednost, ali i život svedoka, naročito što već postoji prijavljeno zastrašivanje 24. aprila, evidentirano u policiji u Beogradu. Time, ovakvo postupanje više liči na prinošenje žrtve dželatu, nego zaštita koju već nedeljama zahtevamo’, izjavila je Tepić, a saopštila SSP.“ (BBC, 13. 5. 2021. godine)
