Rođen je 1952. godine u selu Lozane nadomak Bojnika.
Završio je Fakultet političkih nauka u Beogradu.
Karijeru počeo kao novinar i urednik na Radiju Novi Pazar. Početkom osamdesetih počinje da radi u Opštinskoj upravi grada Leskovca.
Politički se angažuje početkom devedesetih godina i to tako što postaje član SPS-a. Bio je poslanik u Skupštini Srbije od januara 1994. do marta 1997. godine. Zajedno sa Branislavom Ivkovićem 2002. godine osniva Socijalističku narodnu stranku. Predsednik stranke postaje 2004. godine kada je Branislav Ivković istupio iz partije.
Bio je predsednik opštine Leskovac u periodu od 2003. do 2006. godine. Na izborima 2008. izabran je za odbornika leskovačke skupštine, a njegova stranka nastupila je tada u koaliciji sa G17 plus. Veličković je potom pristupio Socijaldemokratskom savezu Srbije Nebojše Lekovića, postao potpredsednik stranke i predsednik Gradskog odbora te stranke u Leskovcu. Krajem 2012. godine postavljen je za pomoćnika gradonačelnika Leskovca. Trenutno je član Srpske napredne stranke.
Juna 2011. godine Viši sud u Leskovcu ga je osudio na deset godina zatvora zbog nezakonitog prisvajanja više miliona dinara namenjenih za socijalnu pomoć. Veličković se na presudu žalio i Apelacioni sud u Nišu je presudu ukinuo i vratio na ponovno suđenje.
Od aprila 2014. godine je direktor Gradske autobuske stanice u Leskovcu.
