Rođen je 1974. godine u Sremskoj Mitrovici.
Osnovnu i srednju školu završio je u Inđiji. Poljoprivredni fakultet završio je u Novom Sadu.
Osnovao je Opštinsku organizaciju Građanskog saveza Srbije u Inđiji 1996. godine, a sledeće godine je izabran za predsednika odbora. Predsednik Pokrajinskog odbora GSS-a postao je 2000. godine. GSS je napustio 2006. godine i prešao u redove Demokratske stranke.
Na lokalnim izborima 2000. izabran je za odbornika Skupštine opštine, a zatim je postao i predsednik Opštine Inđija, tada najmlađi u Srbiji. Na to mesto je ponovo biran 2004. godine i 2008. godine.
*Podneću ostavku, ako Pajtić pobedi
*Najviše panike i dezinformacija dolazilo je iz Vlade Srbije
U julu 2012. imenovan je za potpredsednika Vlade Vojvodine čiji je premijer bio Bojan Pajtić i pokrajinskog sekretara za poljoprivredu, vodoprivredu i šumarstvo. Ostavku na funkciju u Pokrajinskoj vladi podneo u junu 2014.
Za predsednika Resornog odbora DS za poljoprivredu, vodoprivredu i šumarstvo izabran je na sednici Predsedništva Demokratske stranke održanoj 18. januara 2013. godine. Bio je predsednik Sremskog okružnog odbora Demokratske stranke, kao i potpredsednik Demokratske stranke (2014−2016).
Na parlamentarnim izborima 24. aprila 2016. godine izabran je za poslanika u Narodnoj skupštini Republike Srbije.
Bio je i jedan od funkcionera DS koji se javno usprotivio odluci stranke da bojkotuje parlamentarne i lokalne izbore 2020. godine.
Kako je za BBC na srpskom potvrđeno iz Demokratske stranke, on je DS napustio 2023. godine.
U novembru 2024, nakon građanskog protesta organizovanog u Novom Sadu zbog pogibije 14 ljudi na Železničkoj stanici u tom gradu, Ješić je uhapšen posle sukoba sa policajcima u civilu.
„Reporter N1 prisustvovao je hapšenju mladića na ulicama Novog Sada, koje su vršile osobe za koje se sumnja da su policajci u civilu. Mladić tvrdi da su oni prethodno napali njegovu devojku, koju je pokušao da odbrani. Privođenje mladića pokušao je da spreči Goran Ješić tako što je naleteo na jednog od policajca. On je uzvikivao ‘Zašto hapsite dete’ i zahtevao od policajaca da se legitimišu.“ (N1, 5. 11. 2024. godine)
Krajem decembra 2024. predstavio je svoju političku inicijativu „Solidarnost“.
„U Radničkom domu u Novom Sadu održana je tribina ‘Solidarnost, samoodbrana, oslobođenje’, na kojoj je Goran Ješić predstavio svoju političku inicijativu ‘Solidarnost’. On je dodao da je smrtonosno obrušavanje nadstrešnice na novosadskoj Železničkoj stanici tragedija koja je ovaj grad zauvek promenila. ‘To više nikad neće biti samo železnička stanica, već mesto zločina na kojem je ubijeno 15 ljudi i dvoje teško povređeno. Ali, to je i mesto na kojem je simbolički ubijen svako od nas’, dodao je. Solidarnost zahteva ostavku gradonačelnika Novog Sada Milana Đurića, ministra unutrašnjih poslova Ivice Dačića i premijera Miloša Vučevića. Traže, kako je dodao, i izbacivanje projekta EXPO iz budžeta Srbije i uvid u svu dokumentaciju.“ (N1, Beta, 21. 12. 2024. godine)
U februaru 2025. osnovao je Građanski pokret Solidarnost.
„Građanski pokret Solidarnost osnovan je danas u Novom Sadu, a njegov inicijator Goran Ješić ocenio je da je jedini demokratski izlaz iz sadašnje situacije da se formira prelazna ekspertska vlada, koja će biti izabrana po modelu plenumskog odlučivanja svih vitalnih društvenih sektora i čiji će zadatak biti priprema slobodnih izbora. Na skupu je doneta odluka o osnivanju udruženja građana i usvojen je Statut nove organizacije. Ekonomistkinja i inženjerka Jasna Matić izabrana je za internacionalnu sekretarku, a advokat Vladimir Horovic za predsednika Etičkog komiteta Građanskog pokreta Solidarnost.“ (Beta, 22. 2. 2025. godine)
