Rođen je 1969. u Kruševcu.
Osnovnu školu i gimnaziju završio je u Kraljevu, a diplomirao na Pravnom fakultetu u Beogradu.
Ističe da je bio stažista Evropske fondacije “Robert Šuman” u Evropskoj komisiji i Evropskom parlamentu 1999. godine.
Od 1990. do 1994. godine bio je novinar stranačkog lista “Demokratija”, a zamenik glavnog i odgovornog urednika “Studenta” od 1992. do 1993. Od 1994. do 1997. bio je šef kabineta predsednika Demokratske stranke dr Zorana Đinđića. Od februara do septembra 1997. bio je član Izvršnog odbora Skupštine grada Beograda, a od 1996. do 2000. odbornik Skupštine grada Beograda.
Bio je poslanik Skupštine Srbije od 2000. do 2003. godine, od 2001. do 2002. predsednik skupštinskog Administrativnog odbora. Od 2001. do 2003. savetnik saveznog ministra unutrašnjih poslova SR Jugoslavije i zamenik predsednika Odbora za odbranu i bezbednost Skupštine Srbije, a savetnik ministra odbrane Državne zajednice Srbija i Crna Gora, Borisa Tadića, od 2003. do 2004. godine.
Član Komisije za podelu vojne imovine između Srbije i Crne Gore posle prestanka postojanja SR Jugoslavije i nastanka Državne zajednice Srbija i Crna Gora u periodu 2003. do 2004. godine. Odbornik Skupštine gradske opštine Vračar bio je od 2004. do 2008. godine.
Učestvovao je kao savetnik u svim izbornim kampanjama predsednika Vlade Crne Gore Mila Đukanovića od 1997. do 2000, kao i u izbornoj kampanji bivše predsednice Republike Srpske Biljane Plavšić 1997. godine. Posle 2004. aktivno je učestvovao u izbornim kampanjama u Sloveniji, Crnoj Gori, Bugarskoj i Makedoniji.
Bio je predsednik Organizacionog odbora Beogradskog maratona 1997. i član predsedništva Košarkaškog saveza Beograda od 2005. do 2007. godine. Urednik je srpskog izdanja knjige američkog predsednika Baraka Obame “Smelost nade” 2008. godine.
Bio je predsednik Upravnog odbora JKP „Gradsko zelenilo” od 1997. do 1999, Upravnog odbora JKP „Gradske pijace” od 2000. do 2002. i Upravnog odbora JP “Ada Ciganlija” od 2002. do 2006. godine. Član Upravnog odbora brokersko-dilerskog društva “AB Invest” bio je od 1997. do 2000. godine, a član Nadzornog odbora kompanije Jugoslovensko rečno brodarstvo od 2001. do 2005. godine.
Izvršni direktor kompanije “Wireless media d.o.o.” od 2004. do 2008. godina. Član Odbora savetnika kompanije “International communication partners” od 2008. do 2014. godine. Član je Skupštine udruženja “Poslodavac” i savetnik predsednika FK “Crvena zvezda”.
Dnevni list „Politika“ o Vesiću piše u septembru 2012, u periodu izbora novog predsednika Demokratske stranke, kada je napisao “Manifest novih demokrata za novu Srbiju” za Dragana Đilasa: “Iako bi se zavidna biografija ovog 43-godišnjeg pravnika mogla oštro podeliti na periode ‘Vesić političar’ i ‘Vesić biznismen i sportski radnik’, čini se da te dve etape njegovog života imaju bar jednu zajedničku crtu. U obema je smatran čovekom koji vuče glavne ili bar veoma važne poteze – iz senke. Kao političar važio je za jednog od glavnih Đinđićevih operativaca i ljudi od poverenja, jedan od onih koji su ‘izneli’ Đinđićeve unutarstranačke kampanje 1994. (protiv Mićunovića) i 2000. (protiv Vuksanovića), a kao funkcioner najpre u ‘Zvezdinom’ košarkaškom, a potom u fudbalskom klubu, u medijima je nazivan i njenom ‘sivom eminencijom’” (Politika, 30. septembar 2012. godine). Vesić je tada, kako je preneo B92, rekao da je Đilasu poslao manifest „kao prijateljski savet“ zbog stanja „u koje je DS došla zbog Borisa Tadića“, iako ga Đilas nije tražio. Rekao je i da nema nameru da se aktivno bavi politikom, jer ga interesuje samo njegov posao – konsalting.
Već sledeće godine, 24. septembra 2013, pala je beogradska vlast pošto su odbornici SNS, DSS, SPS-JS i PUPS-a u gradskoj skupštini tajnim glasanjem izglasali nepoverenje tadašnjem gradonačelniku Draganu Đilasu. Vlada Srbije je 18. novembra iste godine donela Odluku o raspuštanju Skupštine Grada i obrazovanju Privremenog organa. Za sekretara Privremenog organa izabran je Goran Vesić, a za predsednika Siniša Mali.
Bio je na listi odbornika Srpske napredne stranke na beogradskim izborima, koji su, zajedno sa vanrednim parlamentarnim izborima, održani 16. marta 2014. godine. Ostavku na mesto odbornika u Skupštini grada podnosi 29. aprila 2014, pošto je imenovan za gradskog menadžera i pomoćnika gradonačelnika Siniše Malog.
U maju 2016, na Skupštini SNS, postao je član Glavnog odbora te stranke. Već sledeće godine, u novembru 2017, postaje član Predsedništva SNS-a. “Za mene ovaj izbor nije samo čast i privilegija, već i obaveza i odgovornost”, napisao je tada na svom “Fejsbuk” profilu, zahvalivši Aleksandru Vučiću na poverenju.
Na izborima za beogradski parlament, 4. marta 2018, bio je na listi kandidata SNS-a za odbornika. U kampanji je bio jedan od najistaknutijih predstavnika vlasti u Beogradu i jedan od najaktivnijih naprednjaka. Iako je najviše koristio svoju funkciju za promociju stranke tokom izborne kampanje, nije odgovarao za eventualnu zloupotrebu javnih resursa i položaja, jer je stav Agencije za borbu protiv korupcije da Vesić nije javni funkcioner. U istoj izbornoj kampanji bio je akter “afere regler”, kako su je nazvali naprednjaci. Vesić i članica REM-a Olivera Zekić optužili su RTS da je u emisiji “Upitnik”, 1. marta 2018, Vesiću navodno utišan ton za “dva decibela”, kako bi se “favorizovao” Dragan Đilas. Vesić je tada rekao da mu je stavljen “flaster na usta” i najavio da će tužiti javni servis. Analiza stručnog tima RTS-a i stručnjaka Katedre za zvuk Fakulteta dramskih umetnika (FDU) u Beogradu pokazala je, međutim, da funkcioneru SNS-a i gradskom menadžeru nije stišavan ton tokom emisije.
Goran Vesić se u javnosti pominjao kao jedan od najozbiljnijih kandidata SNS-a za prvog čoveka Beograda, ali je 7. juna 2018. izabran za zamenika gradonačelnika Zorana Radojičića. Na toj funkciji bio je do juna 2022. kada je formirana nova gradska vlast sa Aleksandrom Šapićem na čelu.
„Dosadašnji zamenik gradonačelnika Beograda podneo je ostavku na mesto odbornika u novom sazivu Skupštine grada. ‘Odbornički mandat osvojio sam na listi koja je nosila ime predsednika Aleksandra Vučića. To je mandat koji ostaje Srpskoj naprednoj stranci. Mi smo ozbiljna politička organizacija u kojoj se zna red. Svi odbornici SNS na današnjoj sednici skupštine grada glasaće za izbor kandidata za gradonačelnika kojeg je predložilo predsedništvo SNS’, rekao je Vesić.“ (Novosti onlajn, 20. 6. 2022. godine)
U oktobru 2022. postao je ministar građevinarstva, saobraćaja i infrastrukture. Istu funkciju zadržao je i u Vladi Srbije formiranoj u maju 2024.
Početkom novembra 2024, nakon pada nadstrešnice zgrade Železničke stanice u Novom Sadu, usled čega je poginulo 15 ljudi, Vesić je saopštio da podnosi ostavku na ministarsku funkciju.
„Vesić je rekao da ne prihvata krivicu za nesreću koja se dogodila, ali da ostavku podnosi kao odgovoran čovek. Kazao je da je premijeru Milošu Vučeviću ostavku ponudio istog dana kada se dogodila nesreća, a da je svoju nameru saopštio i predsedniku Republike. ‘Ne mogu da prihvatim krivicu za smrt 14 ljudi jer ni ja ni ljudi koji rade sa mnom nemaju ni trunku odgovornosti za tragediju koja se dogodila’, istakao je Vesić i dodao da ostavku podnosi kao odgovoran čovek iz moralnih razloga jer se nesreća desila u resoru koji vodi.“ (N1, 4. 11. 2024. godine)
Poslednji put ažurirano: 10. 12. 2024.
