Rođen je 20. decembra 1964. godine u Beogradu.
Diplomirao 1988. godine i magistrirao 1993. godine na Ekonomskom fakultetu u Beogradu. Od 1990. do 1993. godine je radio na fakultetu kao asistent-pripravnik, a od 1993. do 2000. godine i kao asistent na predmetu Teorija i planiranje privrednog razvoja. Završio je muzičku školu, odsek klavir.
Od 2000. do jula 2003. obavljao je dužnost guvernera Narodne banke Srbije, a od marta 2004. do oktobra 2006. bio je ministar finansija. Na mesto ministra ekonomije postavljen je 2007. godine, a tu funkciju nastavio je da obavlja i kada je formirana sledeća vlada 2008. godine kada dobija i funkciju potpredsednika Vlade. Početkom 2011. godine Dinkić je došao u sukob sa državnim sekretarom ministarstva finansija Slobodanom Ilićem zbog čega je premijer Srbije pokrenuo inicijativu za razrešenje Dinkića sa mesta ministra ekonomije i potpredsednika Vlade, a Ilića sa mesta državnog sekretara. Dinkić je odgovorio povlačenjem sa funkcije i prelaskom u poslanike stranke G17 plus.
Na parlamentarnim izborima 2012. godine G17 plus je nastupio kao deo šire koalicije pod nazivom Ujedinjeni regioni Srbije i osvojio 5,51 odsto glasova. Nakon izbora URS postaje deo vladadajuće koalicije uz SNS i SPS. Dinkić je u novoj Vladi objedinio funkcije koje je vršio u prethodnim vladama, pa je nakon izbora brinuo o sektorima finansija i privrede. Posle rekonstrukcije Vlade Srbije početkom septembra 2013. URS više nije bio deo vladajuće koalicije.
Dinkić je jedan od osnivača tada nevladine organizacije, a potom i stranke G17 plus. Na čelo stranke došao je septembra 2006. godine, kada je mesto predsednika napustio Miroljub Labus. U maju 2010. godine G17 plus inicira okupljanje šire koalicije Ujedinjeni regioni Srbije. U aprilu 2013. URS postaje stranka, a Dinkić predsednik. Posle parlamentarnih izbora u martu 2014, na kojima je URS ostao ispod cenzusa, Dinkić se povlači sa mesta lidera stranke.
Dinkić je bio najmlađi guverner Narodne banke. Svetski časopis za finansije i ekonomiju „Euromoney“ proglasio ga je za najboljeg ministra finansija u svetu za 2006. godinu. Prvi je ministar iz Srbije koji je dobio tu nagradu. Dinkićev otac je bio deo tima Ante Markovića na čelu Saveznog zavoda za plan. Mlađan Dinkić bio je deo ekonomskog tima marketinške agencije „Spektra“ koja je radila predizbornu kampanju Demokratske stranke 1993. godine.
Svira gitaru i komponuje. U gimnaziji je osnovao rok bend „Haralampije“. Posle je svirao i komponovao u bendu „Galerija“. Poslednji bend u kom je svirao zvao se „Monetarni udar“, a tu mu je kolega bio i Goran Pitić.
Mediji navode da je nakon povlačenja iz politike postao član Upravnog odbora „Zber banke“ i da je većinski je vlasnik konsultantske kuće “MD Solution”, gde je do avgusta 2014. godine bio i direktor. (Blic, 21. 1. 2015. godine)
