Rođen 1972. u Somboru.
Ističe da je po zanimanju diplomirani ekonomista, ali ne navodi na kojoj visokoškolskoj ustanovi je stekao to zvanje. Takođe, dodaje da je menadžer u privredi i privatni preduzetnik.
Bio je potpredsednik Srpskog pokreta obnove i predsednik Pokrаjinskog odborа SPO-a zа Vojvodinu.
Biran je za narodnog poslanika u Skupštini Srbije nakon izbora 2008, 2012, 2014. i 2016. godine.
Predsednik je i Sportskog saveza grada Sombora.
U maju 2017. devet visokih funkcionera Srpskog pokreta obnove, među kojima i Gojković, podnelo je ostavke na svoje funkcije i zatražilo od lidera SPO Vuka Draškovića da se izjasni da li je ta stranka vlast ili opozicija i da li i dalje baštini ideje obnove Kraljevine Srbije i Ravnogorskog pokreta.
„Vrlo smo nezadovoljni Vašim istupima u javnosti i porukama koje ste slali putem Tvitera, kojim ste ozbiljno narušili odnos sa našim strateškim koalicionim partnerom. Mišljenja smo da nije moralno sedeti u vlasti, a na svakom koraku imati zamerke i kritike na račun Vlade Srbije i njenih funkcionera. Takođe, veoma smo razočarani Vašom željom i potrebom da budete večiti predsednik SPO-a, iako ste i sami svesni da su reforme i uvođenje u stranački rad novih i mladih ljudi neophodne za oživljavanje naše stranke’, navodi se u saopštenju.“ (N1, 28. 5. 2017. godine)
Predsedništvo SPO početkom juna isključilo je iz članstva funkcionere koji su tražili da Glavni odbor razmotri stanje u toj partiji i predlog da Vuk Drašković bude počasni predsednik SPO.
„Neću vratiti poslanički mandat SPO. Ostajem i dalje deo poslaničke grupe SNS-a, jer dogovor mora da se poštuje. To je ujedno i princip kako će se Pokret obnove Kraljevine Srbije (POKS) ponašati u budućnosti. Data reč mora biti svetinja. Moj prijatelj i kolega Aleksandar Čotrić zna jako dobro, da nije bilo Pokrajinskog odbora i ljudi iz Srbije koji su zajedno sa mnom formirali POKS, da on ne bi bio tu gde jeste i da SPO ne bi ni postojao više posle prošlih izbora. Zna on to jako dobro, kao što i ja znam da mu nije nimalo lako što mora da potpisuje slična saopštenja, kaže Žika Gojković, bivši funkcioner SPO, a sada zastupnik novoformiranog Pokreta obnove Kraljevine Srbije, komentarišući zahtev Čotrića da vrati poslanički mandat Srpskom pokretu obnove.“ (Danas, 20. 6. 2017. godine)
U junu 2017. održana je Osnivačka skupština POKS-a, a 15. oktobra 2017. Gojković je izabran za predsednika.
„Na Osnivačkoj skupštini u Beogradu, 3. juna 2017. godine, usvojen je Osnivački akt, Program i Statut stranke, a za zastupnika POKS-a imenovan je gospodin Žika Gojković. Više od 12.000 građana za samo sedam dana, podržalo je svojim potpisom osnivanje našeg pokreta, pokazujući tako uverenje da ćemo se svom snagom, voljom i srcem, boriti za obnovu ustavne, demokratske, parlamentarne, Kraljevine Srbije, na čelu sa dinastijom Karađorđević. Pokret obnove Kraljevine Srbije je osnovan 18. juna 2017.godine, a registrovan Rešenjem od 12. jula 2017.godine u Beogradu, kojim je i zvanično potvrđeno da je POKS postao registrovana politička stranka u Srbiji. Velika izborna skupština POKS održana je 15. oktobra 2017. godine u Centru ‘Sava’ u Beogradu. Pozdravni govor je održao akademik Matija Bećković. Na izbornoj skupštini je izabrano rukovodstvo stranke, a za predsednika Žika Gojković.“
Na parlamnetarne izbore u junu 2020. POKS je izašao u koaliciji pod nazivom „Za kraljevinu Srbiju“, koju su činili još i „Monarhistički front“, Savez bačkih Bunjevaca i Srpski pokret monarhista. Osvojili su 2,67 odsto glasova i nisu uspeli da preskoče cenzus.
U maju 2021. POKS, Demokratska stranka Srbije i 19 udruženja i grupa građana potpisale su koalicioni sporazum o zajedničkom nastupu na budućim parlamentarnim izborima. Koalicija će se zvati Nacionalno – demokratska alternativa (NADA).
„Formiranjem ove koalicije mi širimo front stranaka koje smatraju da je kraljevina na nelegalan i nedemokratski način srušena 1945. godine i da je došlo vreme da se otvori pitanje oblika vladavine u Srbiji, da li treba da bude republika ili kraljevina. Mi nudimo građanima nadu, kulturu dijaloga, jedinstvo oko ključnih nacionalnih pitanja, a ne svađe, sukobe, uvrede političara i stranačka prepucavanja – rekao je Gojković.“ (Blic, 6. 5. 2021. godine)
Krajem 2021. član Predsedništva POKS Dušan Radosavljević saopštio je da su Žika Gojković i Mirko Čikiriz isključeni iz članstva, a početkom 2022. deo članstva POKS je na izbornoj skupštini stranke održanoj u Topoli izabrao Gojkovića za predsednika. S druge strane, deo rukovodstva POKS, koji ne priznaje Gojkovića za predsednika stranke, saopštio je da je za predsednika izabran Vojislav Mihailović.
U avgustu 2022. Koalicija NADA saopštila je da je POKS Vojislava Mihailovića upisan u Registar političkih stranaka Ministarstva državne uprave i lokalne samouprave, navodeći da je time završen spor oko imena tog pokreta.
Krajem oktobra 2023, pred najavljene vanredne parlamentarne izbore, postao je član Srpske napredne stranke.
Foto: Fonet, Milica Vučković
